Domanda di teoria musicale

Ciao
Mi chiedevo: se uno che comincia lo studio della musica mi fa questa domanda:

"Il tempo di 4/4 ho capito perchè... ma non capisco perchè il tempo di 3/4, non dovrebbe essere 3/3?"

....e io che cacchio gli rispondo??
Il problema è che se la domanda me la fa uno che già è immusicato da anni(e che non sa la risposta(come me)) ci si può anche filosofare insieme finendo col berci sopra, ma uno che comincia ha bisogno di comferme reali prima.


Io penso che risponderei qualcosa del tipo "si, dovrebbe essere 3/3"...

mmm.. onestamente non vedo l'equivalenza.

parti dal presupposto che, per convenzione, 1/4 risponde alla durata di una semiminima.. da cui poi ne segue anche la definizione di velocità in bpm.

dire 3/4 o dire 3/3 non è proprio la stessa cosa perché nel primo caso si tratta di un tempo ritmico che prevede una battuta formata da 3 movimenti da 1/4, mentre nel secondo caso si tratta di una battuta formata da 3 movimenti da 1/3 !?... dove 1/3 non corrisponde al movimento, bensì a una durata un poco più lunga...

considerando che è comunque dalla definizione di 1/4 che si parte per generare altri tempi, come in ottavi o in mezzi... è una questione di convenzione, io vedrei di impostare la risposta così

Perché nella frazione musicale il denominatore fa riferimento alla suddivisione binaria dei valori delle figure musicali non al frazionamento della battuta, per il frazionamento della battuta ci pensa il numeratore.

numeratore = quantità di accenti o movimenti in un ciclo (battuta)

denominatore = valore di ogni singolo accento o movimento secondo la suddivisione binaria dei valori delle figure musicali.

In pratica sembra una frazione matematica ma ha tutt' altro significato.


Penso che se l' interlocutore è abbastanza scolarizzato dovrebbe capire.

bah partiamo dal presupposto che non c'è una figura musicale (tra tutte e 7) che vale 1/3, quindi la battuta non può comprendere i "terzi"....
l'altro presupposto è che tali figure vanno moltiplicate o divise per 2.... una semibreve è uguale a 2 minime, a 4 seminiminime, a 8 crome ecc ecc....una semibreve quindi non è suddivisibile per 3, o avrai gruppi irregolari.
la figura di riferimento è sempre la semibreve che vale 4/4...ed è da lì che iniziano le suddivisioni.
non esiste una figura che vale 3/3, per cui 3/3 in musica non è uguale a 4/4, ma anche in matematica è cosi....se prendi una torta e la dividi in 3, ne mangerai di più che della stessa torta divisa in 4.

uhm, in effetti...

ma bastava non associare i vari termini minima, semibreve, croma, ecc ad una frazione che in realtà varia a seconda del che tempo indicato, dire che la semiminima indica 1 quarto va bene quando i quarti sono 4..

e sennò che quarti sono se non sono in 4??

Se al posto di 3/4 metto 3/3 la semiminima non varrà più 1 quarto ma 1 terzo, la croma non più 1 ottavo ma 1 sesto ecc via via scalando... sarebbe anche tutto molto piu chiaro, oltre che giusto anche dal punto di vista matematico.

Magari ecco, la semibreve visto che è considerata "intero" potrebbe durare tutta la battuta indipendentemente dal tempo indicato, il fastidio forse è la minima... che dovrebbe valere 1.5 terzi (sempre pensando al 3/3 intendo)...ma ci si abitua!.. per esempio io mi ci sono già abituato soltanto avendoolo scritto adesso quà

esatto, ma prendendo spunto da quello che hai scritto, verrebbe più facile immaginare i "terzi" per i tempi composti, non per quelli semplici altrimenti è un casino, verrbbero suddivisioni con la virgola, perchè se già tu dici che la minima varrebbe 1,5 terzi, considera quanto varrebbe una croma o una semicroma....perchè poi devi dividire sempre in 2...quanto fa 1, 5 terzi diviso 2??? ecco, quel risultato sarebbe il valore della semiminima e via dicendo

cmq basta associare il "denominatore" alla figura (che poi denominatore non è, visto che nel tempo manca il trattino della frazione, quindi quei numeri non stanno ad indicare neanche la frazione, di conseguenza non è neanche corretto parlare di numeratore nè di denominatore, ma lo si fa per capirci).
quando scrivi 4/4 è lo stesso che scrivi il 4 sopra e una semiminima sotto....ecco, quel numero di "frazione" (che frazione non è) non deve essere inteso come numero in sè, ma deve essere inteso come valore che ha ogni movimento.
infatti 4/4 è uguale a 4 semiminime, o per meglio dire, 4 movimenti di cui ogni movimento vale 1/4, cioè appunto una semiminima, proprio perchè la semiminima, in questo caso, prende il valore di riferimento del movimento di quella battuta. ma questo lo saprai già suppongo.
non puoi scrivere 3/3 perchè il "denominatore" non avrebbe una figura associata. (infatti non esiste una figura che vale 1/3). il tempo non è un numero frazionato...è un valore che si incastra col numero dei movimenti.
se il tempo ti abitui a pensarlo per valori e non per numeri, il resto va da sè.
quindi abitualo a pensare che i 3/4 non è un numero buttato lì....significa che ad ogni movimento gli si assegna una semiminima.

O Madonna!!!

Che la numerazione in testa al rigo sembri una frazione matematica è solo un caso!

Il significato è tutt' altro! anche se 4/4 può sembrare anch' essa una frazione!

4/4 è giustamente accomunabile ad un intero matematico (la classica torta divisa in 4 che tutte insieme fanno comunque una torta), ma solo in questo caso!

Come la mettiamo col 4/2? o col 4/8? una battuta non sarebbe più l' intero!

La frazione matematica è una cosa, la numerazione del tempo è un' altra! non ha niente a che vedere con la matematica!

La battuta indica uno spazio temporale dove col numero superiore si esprime una sequenza di accenti
(^ - - =3/4 / ^ - > - =4/4 etc...) ed ogni volta che si ripetono si apre una nuova battuta e si da ad ogni accento (col numero di sotto che non è connesso alla logica del denominatore) un valore convenzionale che decide su che scala di grandezza si suddivideranno le lunghezze relative delle note.
Questi valori convenzionali sono le figure che hanno valori suddivisibili binariamente dove il termine "binario" indica la suddivisione in multipli e sottomultipli X2 e dove la semibreve (4/4, quella "O" un po' schiacciata ai poli) non è il valore capacitivo massimo in musica, tant' è vero che si chiama "semibreve" il che indica che è un parte della suddivisione superiore della "breve" (8/4) e non parliamo di altri valori ora in disuso (Longa 16/4 e Maxima 32/4!!!).

Conoscendo la quantità di accenti per battuta (ciclo ritmico) e conoscendo il valore figurato di ogni accento, si può facilmente indicare se su quell' accento si vuole che si suoni una sola nota, oppure due, quattro o magari se si vuole che una nota duri due accenti... basta conoscere la scala delle figure e si è a cavallo!
Poi si possono anche chiedere figure irregolari come terzine, quintine... ma basta studiare un po' di teoria...

A Sava' (teVoeanti)... di' la verità: ma 'sta boiata l' hai pensata tu?

e scusa se mi sono permesso, lo faccio fraternalmente perché so di essere più grande di te...

col 4/2 inforni 2 torte, e col 4/8 ne inforni mezza....alla crema di nocciole però altrimenti te le lascio


cmq vincè, sai che sta cosa della torta funziona? ai miei allievi gliene metto una davanti un mercoledi si e l'altro pure (ovviamente su un foglio di carta) e poi inizio a suddividire ....gli sto facendo venire il diabete
i bambini poi, se capiscono le suddivisioni, vincono una caramellina alla liquirizia (questa gliela dò sul serio).

Il problema sorge con i frappé...

perfetto, ecco da dove parte l'inghippo

la questione è che il valore associato ad ogni figura non è una vera e propria frazione della battuta, ma un valore che serve per porre in relazione le varie figure tra loro.

Se la semiminima vale 1/4, la minima che vale il doppio vale 1/2, la croma che ne vale la metà 1/8 e via dicendo...

Ora si potrebbe discutere perché si sia associato il valore di 1/4 alla semiminima e non 1/3 o 1/5 ma è presto detto in quanto è più semplice raddoppiare o dimezzare valori che vanno per multipli di 2 che non diversamente.

E' soltanto una convenzione da dove si è partiti..

Considerando poi che questo ritorna utile nella generazione di altri tempi dove alla scansione dei movimenti troverai valori come mezzi, ottavi, sedicesimi...
allo stato attuale, difficilmente ti troverai a solfeggiare su un 5/7 per fare un esempio

cioè mi state dicendo che per decenni ho basato tutta la mia esistenza sulla base di una teoria che non esiste??

Ma allora che senso ha chiamare ogni valore, oltre che con il suo nome (tipo semiminima ecc...), anche con una parola a caso (tipo quarto ec..) che guardacaso richiama proprio i termini usati quando si parla di frazioni, e oltre al fatto che il 4/4 all'inizio del pentagramma ha proprio l'aspetto di una frazione.... e poi un ottavo dura la metà di un quarto, un sedicesimo dura la metà di un ottavo ecc.. esattamente come nelle frazioni in matematica .....tutte coincidenze?

Perchè allora a quel punto a inizio pentagramma invece di "4/4" potevano scrivere a "4♩" così nessuno fraintendeva niente e vissero felici e contenti.

Edito: i codici strani dell'ultima frase in realtà doveva vedersi così

In una frazione matematica il numeratore indica una quantità che si considera da una unità frazionata nelle parti che indica il denominatore, il numero di sotto.

es:
>una torta divisa in 8 parti uguali non viene chiamata più torta ma "denominata" col n° 8, e questo è il numero di sotto.
>col numero di sopra indichiamo quante fette consideriamo ai fini del nostro bisogno, diciamo 3.
quindi noi usiamo 3 fette delle 8 in cui è stata divisa la torta=3/8

in musica è diverso!

Il numero di sopra indica una cosa (quantità di accenti per battuta) e il numero di sotto il valore di ogni accento. In pratica è come se usassimo solo la parte inferiore della frazione matematica mettendola in alto, ovvero, in quante parti abbiamo diviso la battuta e ci fermiamo qui, il resto (numero di sotto) è solo la convenzione dei valori suddivisi binariamente e che abbinato ad ogni accento ci fa capire i rapporti di grandezza che dobbiamo adottare per scrivere correttamente all' interno della battuta.

Siccome ogni composizione "standard", da Orlando di Lasso a Bach a Chopin o Rolling Stones che siano, si basa su un tessuto ritmico ricorrente, si è pensato bene di esprimere questi cicli in battute.
Questi cicli hanno degli accenti diciamo "tonici", intrinseci, più evidenti nella musica leggera (batteria), nella musica che fa molto uso del ritmo cadenzato (tarantelle, tango, valzer...). Il primo movimento del ciclo, o accento, è sempre quello forte (^) seguito da un debole (-).

Nelle concatenazioni ritmiche possiamo quindi avere un ciclo in due così rappresentato: ^-/^-/ (1-2, tempo in 2),
^--/^--/ (1-2-3, tempo in 3), ^->-/^->- (1-2-3-4, tempo in 4, dove (>) sta per accento mezzoforte) e questi sono i più semplici.

Successivamente, e per convenzione pratica, a ciascuno di questi accenti diamo un valore simbolico (figura musicale di valore) che desumiamo da una sequenza di valori suddivisi binariamente in modo da riconoscere subito, in parole povere, chi sta sotto e chi sta sopra. Ovvero: se ad ogni movimento diamo un valore di 4° è ovvio che per far suonare 2 note per movimento dobbiamo usare le crome, la figura di 8° che è la suddivisione binaria del 4°.
Ma se ad ogni accento diamo il valore di 1/2 viene da se che per far suonare due note in un movimento devo usare le figure della suddivisione binaria del 1/2, cioè due note da 1/4...

Ai fini dell' ascolto con i due esempi precedenti, non cambia niente, sentiremo sempre 2 note ogni movimento, ma è il rapporto grafico che cambia. 2 note da 1/4 in tempo 2/2 o 2 note da 1/8 in tempo 2/4 avranno gli stessi rapporti, è solo una scelta di comodità grafica.

L' indicazione del tempo sembra una frazione ma ha totalmente un altro scopo!

Sava', certamente non è colpa tua, ma dei tuoi insegnanti...

mi dai il loro telefono che li denuncio alla "Polizia Musicale"'?

tutto giusto, nessuna coincidenza..
come già scritto questo serve per mettere in relazione la durata delle diverse figurazioni ma non ha nulla a che vedere con il frazionamento della battuta, che non è certo detto che debba essere obbligatoriamente un "intero" come 4/4 ; vedi per esempio tempi a 5/4, 12/8...



Perché è proprio quel denominatore che deve evitare fraintendimenti e far capire quanto più o meno dura la figurazione nell'arco del movimento.

Prova a scandire il movimento con la mano

in 4/4 ad ogni movimento corrisponderai la durata di una seminima (1/4), oppure due crome e via dicendo.
in 3/8 ad ogni movimento corrisponderai la durata di una croma (1/8), e così via per le altre figurazioni.. espresse per comodità in multipli o sottomultipli di 2.

Che poi sia il movimento della mano, o il click del metronomo poco cambia, l'importante è capire quanta durata dare alle varie figurazioni secondo la scansione adottata...


Edito: i codici strani dell'ultima frase in realtà doveva vedersi così
ecco perfetto! infatti a volte viene utilizzata anche questa notazione

Scusa ho visto adesso che quella cosa che ho scritto "4♩" in realtà doveva vedersi così :


Si comunque ho capito il discorso ma ancora non riesco a crederci, non riesco a capacitarmene, è successo tutto così all'improvviso..

Si vede che non ti sei mai scontrato con Take Five, con una moresca in 11/8, con Béla Bartok...!

perchè dici?

prima di tutto voglio ribadire che ciò che scrivo è comunque nell' ordine della simpatia!

Dicevo che avendo a che fare con 11/8, Bàrtok etc... un dubbio sulla relazione con le frazioni matematiche doveva venirti...

In vecchi 3d avevi detto di aver studiato (o stai studiando) in conservatorio, mi sbaglio?

.... e ciò!!!

si, mi ci sono imbattuto in tempi particolari, ma l'ho presa come è particolare il 3/4 del valzer, il dubbio l'ho sempre avuto però non mi pare di aver mai chiesto spiegazioni all'insegnante.. davo per scontato che si trattasse di un errore umano(consapevole) che si è protratto nei secoli


Il conservatorio l'ho frequentato solo per qualche anno, anche se facendo un percorso fastidiosamente insolito..

... non c'era solo Bèla Bartok.... Ho fatto poco conservatorio, ma ricordo dei tempi assurdi, specie chi stava studiando clavicembalo, organo a canne oppure strumenti "poco ortodossi" tirava fuori degli spartiti con dei valori "stranissimi"...
Contemplavo simili "Assi della tastiera" in silenzio....