Tonalità

ciao ho fatto un foglio excel ma sinceramente non capisco cosa intendi dire
( basterà leggere la colonna della scala da cui parti e la colonna adiacente a cui vuoi arrivare,)
puoi gentilmente farmi un esempio?

Lo saprete di certo tutti ma vorrei rispolverare un paio di simpatici devices

1) G7 b5 che diventa Db7 b5 (sostanzialmente stesse note, basta cambiare il basso)...ergo da C si va dritti in Gb: Cmaj|G7b5-Db7b5|Gbmaj7

2) uso degli accordi di settima diminuita: per esempio tutti sappiamo che Bdim7 è sostanzialmente un G7b9 con la tonica omessa...ma è anche Bb7b9, Db7b9 e Fb7b9 (ovvero per enarmonia E7b9), ovviamente tutte con tonica omessa...quindi si presta a modulare da Cmaj a Ebmaj, Gbmaj e Amaj

Io il legame con la matematica, nella musica, continuo a non vederlo, se non perché il tempo si misura con le frazioni.
Allora la pittura, basata sul colore, è imparentata con la fisica delle onde luminose?
Ma tutti si lanciano in paralleli che non percepisco. Addirittura che la musica è matematica.
Una collega, non musicista e non competente in matematica, mi contraddiceva, mi ha anche consigliato dei testi.
Oramai mi sono rassegnato, non lo dico più.
Non sono credibile.
Faccio musica da appena 35 anni.
Ed ho una laurea in matematica teorica.

Si potrebbe cominciare da qui

II-7 V9b I maj7 è un suono

Niente di accademico, per carità, solo intuizioni...

Certamente con la sola matematica si può fare musica "asettica", estetica, da manuale, senza brio e senza aspirazioni.

C'è un'evidenza in natura: il rapporto 3/2, è quello della sezione aurea, è la regola matematica fisiologica con cui la natura mette in ordine gli elementi per creare le conchiglie, i fiori, le armoniche di ogni corpo oscillante, dagli atomi alle intere frequenze elettromagnetiche.
Anche Pitagora scoprì il rapporto 2/3 tra un'oscillazione fondamentale e successivi armonici prodotti e scoprì che con i suoni fisicamente e matematicamente correlati si creava una successione (scala) più o meno simile a quella maggiore che usiamo oggi.
Una musica "armonica", che sta in piedi, è una musica creata rispettando un percorso tra questi rapporti matematici dove ogni elemento propone o risolve in maniera più o meno complessa un artificio proposto a partire dall'eccitazione di una situazione vibratoria in riposo.
Quindi un discorso musicale garbato, da manuale, è quello che, a grandi linee, eccita le armoniche di una fondamentale (il contesto armonico in cui muoviamo le note), si inerpica nei suoi multipli (IV e V grado di una scala pitagorica, che sono a 2/3 dal riposo (fondamentale) o 3/4 se rivoltati) e il tutto lo si risolve tornando ad una somma pari all'inizio (staticità fondamentale).
Possiamo dire che una facile e confortante Polka romagnola, facendo un paragone, si muove su 2-16-8-24-32-12... mentre una musica più complessa ma comunque coerente, si muove su 24-256-1024-96. Son sicuro che anche l'armonia più estrema in stile jazz, se è giusta e soddisfacente, lo è perché le note impegnate hanno tutte una fisiologica relazione matematica alla frequenza di partenza.

Intuizioni...

"Dunque si prendeva un accordo e lo si tirava per cinque minuti con variazioni, ritmi incrociati e cose del genere. Diciamo per esempio che Al Foster suonava in 4/4: Mtume poteva allora essere in 6/8 o in 7/4 e il chitarrista magari faceva il suo accompagnamento in un’altra scansione o in un altro ritmo a sua volta differente. Provavamo tutta questa roba complicata su quell’unico accordo. Ma la musica, sapete, è matematica."

(Miles Davis)

Si, ok, costruzioni, numeri, multipli, frazioni... matematica elementare.
Ma proprio da bambini.
Con questi ingredienti si scalfisce appena l’arte della musica, il resto per fortuna è altro.
Arte, appunto.
Poi c’è la Acustica, che però è fisica.
Perché non diciamo che la matematica è fisica allora?
Continuo a vederci speculazioni intellettuali.

Citiamo gli antichi?
Gli antichi non sapevano cosa fosse, la matematica.
Pitagora mischiava tutto, anche la religione, alla musica, alla matematica: per forza
vedeva legami.

Ho letto la citazione di Davis.
Frazioni, comuni denominatori.
Bastasse questo, per suonare come Davis, io sarei Bollani.
Mi pare solo una frase ad effetto.

Non basta di certo, ma lui ha ammesso di avere una profonda percezione di questo aspetto della musica.
Chi può dire che senza, avrebbe raggiunto le vette che tutti conosciamo?

Perchè la fisica è, in buona sostanza, matematica

Tralasciamo gli aspetti fisici, sennò è matematica anche andare a comperare il giornale in edicola.

La musica ed in particolare quella che conosciamo noi ha delle ripetizioni, delle concatenazioni che possono essere riconducibili a delle serie matematiche.
Mi limito ad osservare che ci sono piccoli dettagli che accomunano chi fa musica, come ad esempio ricordare i numeri di telefono o le targhe automobilistiche a memoria.

Che Toccata e fuga in re minore di JSB sia la dimostrazione di un teorema ovviamente no.

Per chi volesse approfondire: Bach Escher and Godel an Eternal Golden Braid

Quello che si vuole dire è che l'apprezzabilità estetica di un brano musicale è strettamente legata ad alcuni elementi dalla fortissma matrice matematica: si parla di consonanza, dissonanza, sezione aurea, movimenti cadenzanti, micro/meso/macrostruttura del brano...

E un quadro? In questa ottica parrebbe la stessa cosa. Proporzioni, accostamenti, armonia (in senso lato)...

Ci sto, allora, ma a patto che il concetto stesso di bellezza artistica si ammetta che è parimenti legato alla matematica.

Mi sembra una conclusione estremamente logica

Forse più che di senso assoluto di bellezza artistica si dovrebbe parlare di coincidenza tra appagamento interiore ed equilibrio (matematico) delle forme, delle misure, dei suoni.

Purtroppo la bellezza, nel senso di poesia, di coinvolgimento emotivo, ha assai poco a che fare con qualsivoglia logica.
Per fortuna, aggiungo.

Terrei distinto il bello dalle emozioni che la sua contemplazione può provocare

Personalmente, non sono molto incline ad un approccio “emozionale” al bello, ma ci sta che qualcun altro ne faccia invece il suo approccio fondamentale

Assolutamente si', anche se capisco il tuo ragionamento.
Ed il rock dovrebbe insegnarci qualcosa.